⚡ Circuitos eléctricos y electrónica por cálculo

1. De acuerdo con la Ley de Ohm, en un resistor de corriente directa la tensión en sus terminales es igual al producto de su resistencia por la corriente que lo atraviesa. ¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde correctamente a esta ley?

1. V = I·R
2. V = I + R
3. V = R/I
4. I = V·R

La Ley de Ohm define V = I·R; las demás combinan las magnitudes con operaciones o posiciones incorrectas (suma en vez de producto, o el cociente invertido). (Boylestad, R. L., 'Introducción al análisis de circuitos', Pearson, cap. Ley de Ohm, potencia y energía)

2. Un técnico conecta un resistor de 25 Ω a una fuente de corriente directa y mide una corriente de 0.8 A a través de él. ¿Cuál es la tensión que la fuente aplica en las terminales del resistor?

1. 31.25 V
2. 20 V
3. 24.2 V
4. 0.032 V

Aplicando V = I·R: 0.8 A × 25 Ω = 20 V; dividir R entre I (31.25 V) o invertir la fórmula (0.032 V) no corresponde a la ley. (Boylestad, R. L., 'Introducción al análisis de circuitos', Pearson, cap. Ley de Ohm, potencia y energía)

3. En el diseño de una fuente de alimentación, un ingeniero conoce la corriente I que circulará por un resistor y su resistencia R, pero no ha medido la tensión en sus terminales. ¿Qué expresión le permite calcular directamente la potencia disipada sin conocer la tensión?

1. P = I·R²
2. P = I/R²
3. P = I²·R
4. P = I²/R

Sustituyendo V=I·R en P=V·I se obtiene P=I²·R; las demás variantes alteran el exponente o la posición de R y no se derivan correctamente de la Ley de Ohm. (Alexander, C. y Sadiku, M., 'Fundamentos de circuitos eléctricos', McGraw-Hill, cap. 1 (Potencia y energía))

4. Cuando un ingeniero conoce la tensión V aplicada a un resistor y su resistencia R, pero no ha medido la corriente, ¿qué expresión de la potencia le permite calcularla sin conocer la corriente?

1. P = V/R²
2. P = V²·R
3. P = R/V²
4. P = V²/R

Sustituyendo I=V/R en P=V·I se obtiene P=V²/R; las demás opciones invierten o elevan al cuadrado el término equivocado. (Alexander, C. y Sadiku, M., 'Fundamentos de circuitos eléctricos', McGraw-Hill, cap. 1 (Potencia y energía))

5. Un resistor está conectado a una fuente de 9 V de corriente directa y disipa una potencia de 3.24 W. Un compañero de laboratorio calcula, a partir de estos datos, el valor de la resistencia. ¿Cuál es el valor correcto de la resistencia?

1. 3.24 Ω
2. 25 Ω
3. 2.78 Ω
4. 0.36 Ω

R = V²/P = 9²/3.24 = 25 Ω; olvidar elevar al cuadrado la tensión (2.78 Ω o 0.36 Ω) o confundir el valor de la potencia con la resistencia (3.24 Ω) son errores típicos de este cálculo. (Alexander, C. y Sadiku, M., 'Fundamentos de circuitos eléctricos', McGraw-Hill, cap. 1 (Potencia y energía))

6. En una práctica de laboratorio, un estudiante mide la corriente en un resistor con dos multímetros distintos y obtiene lecturas diferentes, por lo que decide verificar el valor real de la corriente aplicando la Ley de Ohm con los valores nominales de tensión (15 V) y resistencia (60 Ω) del componente. ¿Qué corriente debe esperar obtener si el resistor funciona dentro de su valor nominal?

1. 4 A
2. 900 A
3. 0.25 A
4. 45 A

I = V/R = 15/60 = 0.25 A; invertir la razón (4 A), multiplicar (900 A) o restar los valores (45 A) produce corrientes irreales para ese resistor. (Boylestad, R. L., 'Introducción al análisis de circuitos', Pearson, cap. Ley de Ohm, potencia y energía)

7. Un resistor de un circuito se calienta más de lo normal durante la operación de un equipo. Un técnico revisa la hoja de datos y confirma que la corriente que lo atraviesa se duplicó respecto del valor de diseño, mientras la resistencia permanece constante. De acuerdo con P = I²·R, ¿cómo cambia la potencia disipada por el resistor?

1. Se duplica
2. Se reduce a la mitad
3. Permanece igual
4. Se cuadruplica

Como P depende del cuadrado de la corriente, al duplicarse I la potencia se multiplica por 2² = 4, es decir, se cuadruplica; suponer que solo se duplica ignora el exponente de la fórmula. (Alexander, C. y Sadiku, M., 'Fundamentos de circuitos eléctricos', McGraw-Hill, cap. 1 (Potencia y energía))

8. Un profesor pide a sus alumnos identificar cuál de las siguientes magnitudes NO forma parte de las tres variables relacionadas directamente por la Ley de Ohm en un resistor.

1. La frecuencia de la señal
2. La tensión en el resistor
3. La corriente que lo atraviesa
4. La resistencia del componente

La Ley de Ohm relaciona tensión, corriente y resistencia (V=I·R); la frecuencia no interviene en esta ley básica de corriente directa, sino en el análisis de circuitos en régimen senoidal. (Boylestad, R. L., 'Introducción al análisis de circuitos', Pearson, cap. Ley de Ohm, potencia y energía)

9. En un circuito de corriente directa, tres resistores R1, R2 y R3 están conectados en serie entre las terminales de una fuente. ¿Cuál es la expresión correcta de la resistencia equivalente Req de esa combinación?

1. Req = R1·R2·R3
2. Req = R1 + R2 + R3
3. 1/Req = R1+R2+R3
4. Req = (R1+R2+R3)/3

En una conexión serie, la resistencia equivalente es la suma directa de las resistencias individuales; las demás opciones corresponden a operaciones que no describen la serie (producto, suma de inversos o promedio). (Boylestad, R. L., 'Introducción al análisis de circuitos', Pearson, cap. Circuitos en serie)

10. Dos resistores R1 y R2 se conectan en paralelo entre los mismos dos nodos de un circuito de corriente directa. ¿Cuál expresión permite calcular directamente su resistencia equivalente Req?

1. Req = R1+R2
2. Req = (R1+R2)/(R1·R2)
3. Req = (R1·R2)/(R1+R2)
4. Req = R1·R2

Para dos resistores en paralelo, el atajo derivado de 1/Req=1/R1+1/R2 es el producto entre la suma; las demás opciones corresponden a la fórmula de serie o a cocientes invertidos. (Boylestad, R. L., 'Introducción al análisis de circuitos', Pearson, cap. Circuitos en paralelo)

11. En un tablero de pruebas se conectan en paralelo un resistor de 6 Ω y otro de 3 Ω. ¿Cuál es la resistencia equivalente de esa combinación?

1. 9 Ω
2. 4.5 Ω
3. 18 Ω
4. 2 Ω

Req = (6×3)/(6+3) = 18/9 = 2 Ω; sumar los valores (9 Ω), promediarlos (4.5 Ω) o solo multiplicar sin dividir (18 Ω) son errores típicos al confundir la fórmula de paralelo con la de serie. (Boylestad, R. L., 'Introducción al análisis de circuitos', Pearson, cap. Circuitos en paralelo)

12. Un arreglo de tres resistores de 10 Ω, 15 Ω y 25 Ω se conecta en serie a una fuente de corriente directa. ¿Cuál es la resistencia equivalente total del arreglo?

1. 50 Ω
2. 16.67 Ω
3. 4.84 Ω
4. 100 Ω

En serie, Req = 10+15+25 = 50 Ω; promediar los valores (16.67 Ω) o aplicar la fórmula de paralelo (4.84 Ω) corresponde a confundir el tipo de conexión. (Boylestad, R. L., 'Introducción al análisis de circuitos', Pearson, cap. Circuitos en serie)

13. En un circuito serie, una fuente de 24 V alimenta dos resistores conectados en serie: R1 = 2 kΩ y R2 = 6 kΩ. Aplicando el divisor de tensión, ¿cuál es la caída de tensión sobre R2?

1. 6 V
2. 12 V
3. 18 V
4. 8 V

V_R2 = 24 V × [6 kΩ/(2 kΩ+6 kΩ)] = 24×0.75 = 18 V; 6 V corresponde a la caída sobre R1, y suponer una división equitativa (12 V) ignora que la proporción depende del valor de cada resistor. (Alexander, C. y Sadiku, M., 'Fundamentos de circuitos eléctricos', McGraw-Hill, cap. 2 (Divisor de voltaje))

14. En un nodo de un circuito, una corriente total de 10 A se reparte entre dos resistores en paralelo: R1 = 4 Ω y R2 = 12 Ω. Aplicando el divisor de corriente, ¿cuál es la corriente que circula por R1?

1. 2.5 A
2. 5 A
3. 3.33 A
4. 7.5 A

I_R1 = 10 A × [12 Ω/(4 Ω+12 Ω)] = 10×0.75 = 7.5 A; usar la proporción de R2 en vez de la de R1 (regla cruzada del divisor de corriente) lleva por error a 2.5 A. (Alexander, C. y Sadiku, M., 'Fundamentos de circuitos eléctricos', McGraw-Hill, cap. 2 (Divisor de corriente))

15. En una guirnalda de resistores conectados en serie dentro de un circuito de prueba, uno de los resistores se daña y queda con un circuito abierto (resistencia infinita). ¿Qué ocurre con la corriente en el resto de los resistores de esa rama serie?

1. Se interrumpe por completo, pues la corriente es igual en toda la rama serie
2. Disminuye a la mitad en los resistores que permanecen en la rama
3. Aumenta, porque la resistencia total del circuito se reduce
4. Permanece igual, porque cada resistor conduce su propia corriente

En una conexión serie circula la misma corriente por todos los elementos; si uno se abre, la trayectoria se interrumpe y la corriente en toda la rama se vuelve cero. (Boylestad, R. L., 'Introducción al análisis de circuitos', Pearson, cap. Circuitos en serie)

16. Un técnico de mantenimiento agrega un tercer resistor en paralelo a dos resistores que ya estaban conectados en paralelo entre los mismos nodos de un circuito. ¿Qué efecto tiene esta modificación sobre la resistencia equivalente vista desde la fuente?

1. Aumenta, porque se suman más resistencias al circuito
2. Disminuye, porque cada rama adicional ofrece un camino más para la corriente
3. Permanece igual, porque el paralelo no depende del número de ramas
4. Se duplica, porque se agrega una rama más al nodo

Al añadir una rama en paralelo, el inverso de la resistencia equivalente crece (1/Req=Σ(1/Ri)), por lo que Req siempre disminuye, a diferencia de lo que ocurre en una conexión serie. (Boylestad, R. L., 'Introducción al análisis de circuitos', Pearson, cap. Circuitos en paralelo)

17. En electrónica de dispositivos semiconductores, un diodo de silicio en polarización directa comienza a conducir de forma apreciable cuando la tensión aplicada en sus terminales alcanza aproximadamente un valor característico llamado tensión de umbral o de codo. ¿Cuál es ese valor típico para un diodo de silicio?

1. 0.3 V
2. 1.4 V
3. 5 V
4. 0.7 V

El silicio presenta una tensión de umbral típica de 0.7 V; 0.3 V corresponde al germanio, y los otros valores no coinciden con ningún material semiconductor común en diodos de unión. (Boylestad, R. y Nashelsky, L., 'Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos', Pearson, cap. 1-2 (Diodos semiconductores))

18. Un profesor de electrónica pide a sus alumnos identificar cuál de las siguientes condiciones NO corresponde a un diodo semiconductor en polarización inversa.

1. La región de agotamiento (o de carga espacial) se ensancha
2. El diodo conduce una corriente elevada de forma continua
3. El diodo bloquea el paso de corriente, salvo una corriente de fuga muy pequeña
4. La terminal n queda conectada al potencial más positivo de la fuente

En polarización inversa el diodo bloquea el paso de corriente significativa (solo circula una pequeña corriente de saturación); una conducción elevada y continua es propia de la polarización directa, no de la inversa. (Boylestad, R. y Nashelsky, L., 'Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos', Pearson, cap. 1-2 (Diodos semiconductores))

19. Para que un diodo de unión p-n quede polarizado en directa y conduzca corriente, ¿cómo deben conectarse sus terminales respecto de la fuente de tensión?

1. La zona p al terminal positivo de la fuente y la zona n al terminal negativo
2. La zona p al terminal negativo de la fuente y la zona n al terminal positivo
3. Ambas zonas, p y n, conectadas al mismo terminal de la fuente
4. La zona n al terminal positivo y la zona p sin conexión

La polarización directa exige conectar la zona p (ánodo) al potencial positivo y la zona n (cátodo) al negativo, lo que reduce la región de agotamiento y permite la conducción; la conexión inversa amplía esa región y bloquea la corriente. (Boylestad, R. y Nashelsky, L., 'Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos', Pearson, cap. 1-2 (Diodos semiconductores))

20. Al agregar impurezas aceptoras (trivalentes) a un cristal de silicio puro durante el proceso de dopado, se genera un exceso de portadores mayoritarios de un tipo determinado. ¿Qué tipo de semiconductor y de portador mayoritario resulta de este dopado?

1. Semiconductor tipo n, con electrones como portadores mayoritarios
2. Semiconductor tipo n, con huecos como portadores mayoritarios
3. Semiconductor tipo p, con huecos como portadores mayoritarios
4. Semiconductor tipo p, con electrones como portadores mayoritarios

Las impurezas aceptoras (trivalentes) crean semiconductor tipo p, cuyos portadores mayoritarios son los huecos; las impurezas donadoras (pentavalentes) son las que generan tipo n con electrones como mayoritarios. (Boylestad, R. y Nashelsky, L., 'Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos', Pearson, cap. 1-2 (Diodos semiconductores))

21. Debido a que conduce corriente en un solo sentido cuando está polarizado en directa y la bloquea en inversa, el diodo semiconductor se utiliza comúnmente en fuentes de alimentación para cumplir una función específica sobre una señal de entrada alterna. ¿Cuál es esa función?

1. Amplificar la amplitud de la señal alterna de entrada
2. Generar una señal alterna a partir de una fuente de corriente directa
3. Filtrar por completo el rizo de la señal rectificada
4. Rectificar la señal, dejando pasar corriente durante uno de los dos semiciclos

La conducción unidireccional del diodo permite usarlo como rectificador, dejando pasar corriente en el semiciclo en que queda polarizado en directa; amplificar o generar señales alternas corresponde a otros dispositivos (transistores, osciladores). (Boylestad, R. y Nashelsky, L., 'Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos', Pearson, cap. 1-2 (Diodos semiconductores))

22. Un diodo emisor de luz (LED) es un dispositivo semiconductor que convierte energía eléctrica en luz visible o infrarroja cuando circula corriente a través de él. ¿En qué condición de operación debe encontrarse el LED para emitir luz?

1. Polarizado en directa, con corriente circulando por la unión p-n
2. Polarizado en inversa, justo antes de alcanzar la región de ruptura
3. En circuito abierto, sin corriente circulando por sus terminales
4. Polarizado en inversa, con la zona n conectada al terminal positivo

El LED emite luz cuando está polarizado en directa y circula corriente por la unión p-n, liberando energía en forma de fotones; en inversa no conduce corriente apreciable y no emite luz. (Boylestad, R. y Nashelsky, L., 'Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos', Pearson, cap. 1-2 (Diodos semiconductores))

23. En un circuito serie de corriente directa, una fuente de 5 V alimenta un diodo de silicio en polarización directa conectado en serie con un resistor de 220 Ω. Considerando la tensión de umbral típica del diodo de silicio, ¿cuál es aproximadamente la corriente que circula por el circuito una vez que el diodo conduce?

1. 22.7 mA
2. 19.5 mA
3. 21.4 mA
4. 16.4 mA

La corriente se obtiene restando la caída del diodo a la tensión de la fuente y aplicando la Ley de Ohm sobre el resistor: I=(5−0.7)/220≈19.5 mA; ignorar la caída del diodo (22.7 mA) o usar el umbral del germanio (21.4 mA) son errores típicos de este tipo de circuito. (Boylestad, R. y Nashelsky, L., 'Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos', Pearson, cap. 1-2; Boylestad, R. L., 'Introducción al análisis de circuitos', Ley de Ohm)

24. Al probar un diodo con un multímetro en modo de continuidad, un técnico coloca la punta positiva del instrumento en el ánodo y la punta negativa en el cátodo, y observa una lectura de baja resistencia con paso de corriente. Al invertir las puntas, el multímetro indica una resistencia muy alta, prácticamente sin conducción. ¿Qué concluye correctamente el técnico sobre el estado del diodo?

1. El diodo está dañado, porque un diodo funcional debería conducir en ambos sentidos
2. El diodo está abierto, porque presenta alta resistencia en una de las mediciones
3. El diodo funciona correctamente, ya que conduce en directa y bloquea en inversa
4. El diodo está en corto circuito, porque presenta baja resistencia en una de las mediciones

El comportamiento esperado de un diodo sano es conducir (baja resistencia) en polarización directa y bloquear (alta resistencia) en inversa; ambas lecturas descritas corresponden exactamente a ese comportamiento normal. (Boylestad, R. y Nashelsky, L., 'Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos', Pearson, cap. 1-2 (Diodos semiconductores))

25. De acuerdo con la Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK), en cualquier nodo de un circuito eléctrico, la suma de las corrientes que entran al nodo es igual a:

1. el producto de las corrientes que salen del nodo
2. la suma de las corrientes que salen del nodo
3. la mitad de la suma de las corrientes que salen del nodo
4. la suma de las tensiones que salen del nodo

La LCK expresa la conservación de la carga: la suma algebraica de corrientes en un nodo es cero, es decir, lo que entra es igual a lo que sale (ΣI_nodo = 0). La opción de las tensiones confunde la LCK con la LVK. (Nilsson, J. y Riedel, S., 'Circuitos eléctricos', Pearson, cap. 2 (Leyes de Kirchhoff))

26. Según la Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK), al recorrer cualquier trayectoria cerrada (malla) de un circuito, la suma algebraica de las diferencias de potencial es:

1. igual a la corriente total que circula por la malla
2. igual a la resistencia equivalente total de la malla
3. igual a cero, sin importar el número de elementos que la formen
4. igual al doble de la tensión de la fuente de alimentación

La LVK se basa en la conservación de la energía: la suma algebraica de las tensiones alrededor de una malla cerrada es siempre cero (ΣV_malla = 0); las otras opciones confunden la LVK con relaciones de corriente o resistencia. (Nilsson, J. y Riedel, S., 'Circuitos eléctricos', Pearson, cap. 2 (Leyes de Kirchhoff))

27. En un nodo de un circuito concurren dos corrientes que entran, de 5 A y 3 A, y dos corrientes que salen: una de 2 A y otra desconocida, I_x. Aplicando la LCK, ¿cuál es el valor de I_x?

1. 6 A
2. 10 A
3. 3 A
4. 8 A

Por conservación de la carga (LCK), 5+3 = 2+I_x, de donde I_x = 6 A; el valor de 8 A es el error típico de no restar la corriente saliente ya conocida, y 10 A resulta de sumarla en vez de restarla. (Nilsson, J. y Riedel, S., 'Circuitos eléctricos', Pearson, cap. 2 (Leyes de Kirchhoff))

28. Una malla cerrada contiene una fuente de 12 V y tres resistores en serie. Las caídas de tensión en dos de ellos son de 5 V y 3 V. Aplicando la LVK, ¿cuál es la caída de tensión en el tercer resistor?

1. 7 V
2. 9 V
3. 20 V
4. 4 V

Por la LVK, 12 = 5+3+V3, entonces V3 = 4 V; 7 V y 9 V surgen de omitir una de las caídas conocidas, y 20 V de sumar la fuente en vez de restarla. (Nilsson, J. y Riedel, S., 'Circuitos eléctricos', Pearson, cap. 2 (Leyes de Kirchhoff))

29. A un nodo entran corrientes de 5 A y 7 A. Del mismo nodo salen tres ramas: dos con corrientes conocidas de 4 A y 3 A, y una tercera con corriente desconocida I_x. Con base en la LCK, ¿cuánto vale I_x?

1. 12 A
2. 5 A
3. 8 A
4. 9 A

La suma de entradas (5+7=12 A) debe igualar la suma de salidas (4+3+I_x), por lo que I_x = 12-7 = 5 A; 8 A y 9 A resultan de restar solo una de las dos corrientes conocidas, y 12 A de no restar ninguna. (Nilsson, J. y Riedel, S., 'Circuitos eléctricos', Pearson, cap. 2 (Leyes de Kirchhoff))

30. En un circuito de una sola malla formado por una fuente de tensión y varios resistores en serie, ¿qué ley permite plantear directamente la ecuación que relaciona la fuente con las caídas de tensión en los resistores?

1. la Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK)
2. el teorema de Norton para la red
3. la Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK)
4. el teorema de superposición de fuentes

La LVK relaciona directamente la fuente con las caídas de tensión alrededor de la malla; la LCK se aplica en nodos, y los teoremas de Norton y superposición son técnicas de análisis distintas, no leyes de malla. (Nilsson, J. y Riedel, S., 'Circuitos eléctricos', Pearson, cap. 2 (Leyes de Kirchhoff))

31. ¿En qué principio físico se fundamenta la Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK)?

1. la conservación de la energía
2. la conservación de la carga eléctrica
3. la conservación de la masa
4. la conservación del momento lineal

La LVK se deriva de la conservación de la energía en una trayectoria cerrada; la conservación de la carga es el fundamento de la LCK, no de la LVK. (Nilsson, J. y Riedel, S., 'Circuitos eléctricos', Pearson, cap. 2 (Leyes de Kirchhoff))

32. Una malla única contiene dos fuentes de tensión de 10 V y 4 V con polaridades opuestas, en serie con dos resistores de 2 Ω y 3 Ω. Aplicando la LVK y la Ley de Ohm, ¿cuál es la corriente que circula por la malla?

1. 2.8 A
2. 3.0 A
3. 2.0 A
4. 1.2 A

La tensión neta de la malla es 10-4 = 6 V y la resistencia total es 2+3 = 5 Ω, por lo que I = 6/5 = 1.2 A; 2.8 A surge de sumar las fuentes en vez de restarlas, y 3.0 A/2.0 A de usar solo uno de los resistores. (Nilsson, J. y Riedel, S., 'Circuitos eléctricos', Pearson, cap. 2; Boylestad, R. L., 'Introducción al análisis de circuitos', Pearson (Ley de Ohm))

33. En un circuito RC de primer orden, la constante de tiempo τ que determina la rapidez de carga y descarga del capacitor se calcula como:

1. el cociente de la resistencia entre la capacitancia (τ = R/C)
2. el producto de la resistencia por la capacitancia (τ = R·C)
3. el producto de la resistencia por la inductancia (τ = R·L)
4. el cociente de la capacitancia entre la resistencia (τ = C/R)

La constante de tiempo de un circuito RC es τ = R·C; las demás expresiones combinan mal las unidades o corresponden a un circuito RL. (Nilsson, J. y Riedel, S., 'Circuitos eléctricos', Pearson, cap. 7 (Respuesta de circuitos de primer orden RC))

34. En un circuito RL de primer orden, la constante de tiempo τ que determina la rapidez de crecimiento de la corriente en el inductor se calcula como:

1. el producto de la inductancia por la resistencia (τ = L·R)
2. el cociente de la resistencia entre la inductancia (τ = R/L)
3. el cociente de la inductancia entre la resistencia (τ = L/R)
4. el producto de la resistencia por la capacitancia (τ = R·C)

En un circuito RL, τ = L/R; la opción R·C corresponde a un circuito RC y las otras dos invierten o combinan mal la relación entre L y R. (Nilsson, J. y Riedel, S., 'Circuitos eléctricos', Pearson, cap. 7 (Respuesta de circuitos de primer orden RL))

35. Un capacitor se carga desde cero hacia una tensión final V_f en un circuito RC alimentado con una fuente de CD. Al transcurrir exactamente una constante de tiempo (t = τ), ¿aproximadamente qué porcentaje de V_f ha alcanzado el capacitor?

1. 99.3 %
2. 50 %
3. 36.8 %
4. 63.2 %

Con v_C(t) = V_f·(1-e^(-t/τ)), al sustituir t=τ se obtiene 1-e^(-1) ≈ 0.632, es decir 63.2 %; 99.3 % corresponde a t=5τ y 36.8 % es el complemento, típico de confundir carga con descarga. (Nilsson, J. y Riedel, S., 'Circuitos eléctricos', Pearson, cap. 7 (Respuesta de circuitos de primer orden RC))